تحلیل و شبیه سازی کدهای CDMA به منظور کاهش تداخل بین کاربران
چکیده
دسترسی چندگانه تقسیم کد از تکنولوژی طیف گسترده به وجود می آید . سیستم
های طیف گسترده در حین عمل کردن حداقل تداخل خارجی ، چگالی طیفی کم و
فراهم کرده توانایی دسترسی چندگانه از تداخل عمدی سیگنالها جلوگیری می کند
که عملیات سیستمی با تداخل دسترسی چندگانه و نویز آنالیز می شود . احتمال
خطای بیت در مقابل تعداد متنوعی از کاربران و سیگنال به نویز متفاوت محاسبه
می شود . در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد برای گسترده کردن به دنباله
تصادفی با معیارهای کیفیت اصلی برای تصادفی کردن نیاز داریم . سیگنال
گسترده شده بوسیله ضرب کد با شکل موج چیپ تولید میشود و کد گسترده بوجود
میآید .
بوسیله نسبت دادن دنباله کد متفاوت به هر کاربر ، اجازه میدهیم که همه
کاربران برای تقسیم کانال فرکانس یکسان به طور همزمان عمل کنند . اگرچه یک
تقریب عمود اعمال شده بر دنباله کد برای عملکرد قابل قبولی به کار میرود .
بنابراین ، سیگنال کاربران دیگر به عنوان نویز تصادفی بعضی سیگنال کاربران
دیگر ظاهر میشود که این تداخل دستیابی چندگانه نامیده میشود . تداخل
دستیابی چندگانه تنزل در سرعت خطای بیت و عملکرد سیستم را باعث میشود .
تداخل دستیابی چندگانه فاکتوری است که ظرفیت و عملکرد سیستم های دسترسی
چندگانه تقسیم کد را محدود میکند . تداخل دستیابی چندگانه به تداخل بین
کاربران دنباله مستقیم مربوط میشود . تداخل نتیجه آفستهای زمان تصادفی بین
سیگنالهاست که همزمان با افزایش تعداد تداخل طراحی شده . بنابراین ،
آنالیز عملکرد سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد باید برحسب مقدار تداخل
دستیابی چندگانه اثراتش در پارامترهایی که عملکرد را اندازه گیری میکند
وارد میشود .
در بیشر جاها روش عادی تقریب گوسی و واریانس مورد استفاده قرار میگیرد .
ما عملکرد سرعت خطای بیت سیستم دسترسی چندگانه تقسی کد را مورد بررسی قرار
میدهیم . تقریب گوسی استاندارد استفاده شده برای ارزیابی عملکرد احتمال
خطای بیت در سیستم دسترسی چندگانه تقسیم کد است . این تقریب به دلیل ساده
بودن در بسیاری جاها مورد استفاده است .
فهرست مطالب
فصل اول : پیش نیازهای ریاضی و تعاریف
......................................................................................................................
1
1-1 مقدمه
...............................................................................................................................................................................
2
1-2 تعا ریف
............................................................................................................................................................................
3
1-2-1 تابع همبستگی متقابل برای سیگنالهای پریودیک
..........................................................................................
3
1-2-2 تابع خود همبستگی برای سیگنالهای پریودیک
..............................................................................................
4
1-2-3 خواص توابع همبستگی پریودیک گسسته
.......................................................................................................
5
1-3 نامساوی ولچ
...................................................................................................................................................................
6
1-4 نامساوی سید لینکوف
.................................................................................................................................................
6
1-5 تابع همبستگی غیر پریودیک گسسته
....................................................................................................................
7
فصل دوم : معرفی کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی
...................................................................................................
8
2-1 مقدمه
..............................................................................................................................................................................
9
2-2 تعریف
...........................................................................................................................................................................
10
2-3 دنبالههای کلاسیک
...................................................................................................................................................
10
2-3-1 دنبالههایی با طول ماکزیمال
..............................................................................................................................
10
2-3-2 خواص دنبالههای ماکزیمال
................................................................................................................................
11
2-4 انواع تکنیکهای باند وسیع
.......................................................................................................................................
13
2-4-1 روش دنباله مستقیم (DS)
................................................................................................................................
13
2-5 کدPN
.........................................................................................................................................................................
14
2-5-1 دنباله PN و پس خور ثبات انتقالی
.................................................................................................................
15
2-5-2 مجموعه دنبالههای ماکزیمال دارای همبستگی ناچیز
.................................................................................
16
2-5-3 بزرگترین مجموعه به هم پیوسته از دنبالههای ماکزیمال
..........................................................................
17
2-6 دنباله گلد
.....................................................................................................................................................................
19
2-7 مجموعه کوچک رشتههای کازامی
........................................................................................................................
20
2-8 مجموعه بزرگ رشتههای کازامی
...........................................................................................................................
21
فصل سوم : نحوهی تولید کدهای ماکزیمال و گلد و کازامی
...................................................................................
22
3-1 تولید کد ماکزیمال
....................................................................................................................................................
23
3-2 تولید کد گلد
..............................................................................................................................................................
28
3-3 تولید کد کازامی
........................................................................................................................................................
32
فصل چهارم : مروری بر سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد ...................................................................... 36
4-1 مقدمه
...........................................................................................................................................................................
37
4-2 سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد
.........................................................................................................
38
4-3 مزایای سیستمهای دستیابی چندگانه تقسیم کد
...........................................................................................
40
4-4 نگاهی به مخابرات سیار
..........................................................................................................................................
41
4-5 طریقهی مدولاسیون
................................................................................................................................................
46
4-6 پدیده دور- نزدیک
...................................................................................................................................................
46
4-7 استفاده از شکل موجهای مناسب CDMA
......................................................................................................
49
4-8 بررسی مسالهی تداخل بین کاربران
...................................................................................................................
49
فصل پنجم : مراحل و نتایج شبیه سازی
...................................................................................................................
50
5-1 مقدمه
.........................................................................................................................................................................
51
5-2 بررسی کد ماکزیمال در شبیه سازی
................................................................................................................
52
5-3 بررسی کد گلد در شبیه سازی
..........................................................................................................................
57
5-4 بررسی کد کازامی در شبیه سازی
....................................................................................................................
62
5-5 عملکرد خطای بیت
...............................................................................................................................................
66
شکلها
شکل (1-1) شکل موج گسترش یافته
................................................................................................................................
5
شکل (1-2) مدار شیفت رجیستر
......................................................................................................................................
11
شکل (2-2) بلوک دیاگرام یک سیستم DSSS
..............................................................................................................
14
شکل (2-3) بلوک دیاگرام یک فیدبک شیفت رجیستر
...................................................................................................
16
شکل (3-1) چگونگی ترکیب کد ماکزیمال با داده ها
......................................................................................................
23
شکل (3-2) تولید کد ماکزیمال با استفاده از شیفت رجیستر
........................................................................................
24
شکل (3-3) تابع همبستگی کد ماکزیمال
.......................................................................................................................
25
شکل (3-4) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله31 و تعداد 100 کاربر
................................................................... 26
شکل (3-5) تابع همبستگی متقابل با طول دنباله63 و تعداد 100 کاربر
................................................................... 27
شکل (3-6) نحوهی تولید کد گلد
.....................................................................................................................................
28
شکل (3-7) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و تعداد 50 کاربر ....................................... 29
شکل (3-8) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و تعداد 100 کاربر ................................... 30
شکل (3-9) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 63 و تعداد 50 کاربر ...................................... 31
شکل (3-10) نحوهی تولید کد کازامی
............................................................................................................................
32
شکل (3-11) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و k=2 , m=-1 ................................. 33
شکل (3-12) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و k=-1 , m=10 .............................. 34
شکل (3-13) تابع خود همبستگی و همبستگی متقابل با طول دنباله 31 و k=-4 , m=4 .................................. 35
شکل (4-1) مدل سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد
................................................................................................
38
شکل (4-2) تقسیم بندی سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد
..................................................................................
39
شکل (4-3) هدف سیستم دستیابی چندگانه تقسیم کد
...............................................................................................
41
شکل (4-4) نمونهای از مخابرات سلولی
...........................................................................................................................
42
شکل ( 4-5) مدلهای مختلف سیستمهای چندگانه
.......................................................................................................
45
شکل (4-6) اثر پدیده دور- نزدیک
...................................................................................................................................
47
شکل (5-1) فرستنده CDMA
.......................................................................................................................................
51
شکل (5-2) گیرنده CDMA
..........................................................................................................................................
52
شکل (5-3) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ............................................................. 53
شکل (5-4) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر
...............................................................................
53
شکل (5-5) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ............................................... 53
شکل (5-6) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......................................... 53
شکل (5-7) نمودار BER برای 40 کاربر کد ماکزیمال
................................................................................................
54
شکل (5-8) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............................................................. 55
شکل (5-9) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر
..............................................................................
55
شکل (5-10) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............................................ 55
شکل (5-11) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ...................................... 55
شکل (5-12) نمودار BER برای 80 کاربر کد ماکزیمال
............................................................................................
56
شکل (5-13) روش بدست آوردن کد گلد
......................................................................................................................
57
شکل (5-14) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .......................................................... 58
شکل (5-15) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر
............................................................................
58
شکل (5-16) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ............................................. 58
شکل (5-17) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ....................................... 58
شکل (5-18) نمودار BER برای 40 کاربر کد گلد
.......................................................................................................
59
شکل (5-19) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر .......................................................... 60
شکل (5-20) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر
............................................................................
60
شکل (5-21) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............................................. 60
شکل (5-22) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ........................................ 60
شکل (5-23) نمودار BER برای 80 کاربر کد گلد
........................................................................................................
61
شکل (5-24) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ........................................................... 62
شکل (5-25) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 40 کاربر
.............................................................................
62
شکل (5-26) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر .............................................. 62
شکل (5-27) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 40 کاربر ........................................ 62
شکل (5-28) نمودار BER برای 40 کاربر کد کازامی
...................................................................................................
63
شکل (5-29) سیگنال مدولاسیون BPSK همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............................................................ 64
شکل (5-30) سیگنال CDMA همراه fft سیگنال برای 80 کاربر
.............................................................................
64
شکل (5-31) سیگنال غیر گسترش یافته در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ............................................. 64
شکل (5-32) سیگنال دمدولاسیون BPSK در گیرنده همراه fft سیگنال برای 80 کاربر ........................................ 64
شکل (5-33) نمودار BER برای 80 کاربر کد کازامی
..................................................................................................
65
شکل (5-34) مقایسه سه کاربر برای کد ماکزیمال
.........................................................................................................
68
شکل (5-35) مقایسه سه کاربر برای کد گلد
..................................................................................................................
69
شکل (5-36) مقایسه سه کاربر برای کد کازامی
............................................................................................................
70
شکل (5-37) مقایسه سه کد برای 40 کاربر
.................................................................................................................
71
شکل (5-38) مقایسه سه کد برای 80 کاربر
.................................................................................................................
72
جدول (2-1) مقدیری از دنبالههای ماکزیمال
................................................................................................................
18